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系统IQB(逻辑)

系统IQB名词解释:即命令逻辑的自然推演系统。使用LIQ语言,在一阶逻辑上补加若干推演规则后组成。通常在一个表达命令内容的普通命题表达式之前加上命令算子!就得到一个命令表达式。例如名词解释:(1)陈华运料!当用c表示陈华,Y表示运料,祈使句(1)可以用符号写成名词解释:!Y(c)。表达命令内容的命题表达式还可以是复合的,如名词解释:
!'Y(c),
!(Y(c)∧Y(d)),
!(G(w)∧K(w))。
可以分别表示名词解释:“陈华不要运料!”“陈华和李民都去运料!”“王林关门开窗!”,还可以有蕴涵命令!(A→B),等值命令!(A'B)等。当引进量词、个体词后,!('x)(Z(x)→C(x))就可表示“在座诸位都请在这里吃饭!”
形式语言LIQ由一阶语言加符号“!”组成。它的公式由下列规则形成名词解释:(1)一阶语言中的原子公式都是LIQ的原子公式;(2)如果A、B是LIQ的公式,那么'A和(A→B),('x)A也是LIQ的公式。(3)如果A是LIQ公式且不含!,则!A是LIQ的公式。可以按通常方式定义符号∧,∨,',',还可定义新符号i为'!'。其四条推演规则为名词解释:
R!(有关!的重写规则)名词解释:如果!A是推演Di中的公式,Dj是Di的一个有标记!的从属推演,且位于该!A的下方,那么就可在Dj中重写A作为Dj中的公式。
!I(!引入规则)名词解释:如果在Di的一个有标记!但无假设的从属推演Dj中有一个公式A,那么就可在Di中推出!A。
!D(!—i规则)名词解释:在一个推演中,由!A可推出'!'A(即iA)。
!B(巴肯规则)名词解释:在一个推演Di中,由('x)!A可推出!('x)A。
这就可构成一个带巴肯规则的命令谓词逻辑系统。命令逻辑还可建立其他的系统。