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向量的正交﹡

向量的正交名词解释:几何空间中垂直概念的推广.如果欧氏空间V中两个向量α,β的内积为零,则称α与β正交,记为α⊥β.零向量与任何向量都正交.若(α,β)=0,则|α β|2=|α|2 |β|2,此为勾股定理在欧氏空间中的推广.一般地,若α12,…,αm两两正交,则
1 α2 … αm|2=|α1|22|2 … |αm|2.


若α12,…,αm是两两正交的非零向量,则它们必线性无关.若向量α与子空间W的每个向量都正交,则称α与W正交,记为(α,W)=0或α⊥W.