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惠特克函数﹡

惠特克函数名词解释:解惠特克方程时出现的几个特殊函数.当2m不是整数时,惠特克方程在z=0的两个线性无关解可取为
Mk,m(z)=e-z/2z1/2 mF,
Mk,-m(z)=e-z/2z1/2-mF.

Mk,±m(z)一般是多值函数,通常规定|argz|π.当2m是整数时,Mk,±m(z)中有一个失去意义.这时,惠特克方程的两个线性无关解可取为(k-m 1/2≠0,-1,-2,…;
    |argz|π,|arg(-t)|≤π),

(-k-m 1/2≠0,-1,-2,…;
   |arg(-z)|π,|arg(-t)|≤π).

当k-m 1/2=0,-1,-2,…时,当-k-m 1/2=0,-1,-2,…时,Mk,±m(z)和W±k,m(±z)均称为惠特克函数.