惠特克函数﹡

惠特克函数名词解释：解惠特克方程时出现的几个特殊函数.当2m不是整数时,惠特克方程在z=0的两个线性无关解可取为
M_k,m(z)=e^-z/2z^{1/2 m}F,
M_k,-m(z)=e^-z/2z^1/2-mF.

M_k,±m(z)一般是多值函数,通常规定｜argz｜π.当2m是整数时,M_k,±m(z)中有一个失去意义.这时,惠特克方程的两个线性无关解可取为(k-m 1/2≠0,-1,-2,…;
　　　　｜argz｜π,｜arg(-t)｜≤π),

(-k-m 1/2≠0,-1,-2,…;
　　　｜arg(-z)｜π,｜arg(-t)｜≤π).

当k-m 1/2=0,-1,-2,…时,当-k-m 1/2=0,-1,-2,…时,M_k,±m(z)和W_±k,m(±z)均称为惠特克函数.