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矩阵变量的超几何函数﹡

矩阵变量的超几何函数名词解释:超几何函数的推广.其变量为矩阵,1955年,赫茨(Herz,C.S.)按下列递推方式定义名词解释:其中Λ和Z都是m阶对称矩阵,Λ0表示Λ为正定矩阵,etr Z=exp(tr Z),tr Z为Z的迹,
 Γm(γ)=πm(m-1)/4Γ(γ)Γ…Γ,
 dΛ=dλ1112…dλmm,
 dZ=dz11dz12…dzmm.

当Re γp-1时,p 1Fq中的积分对Z0收敛;当Re γ充分大时,适当取X0,pFq 1中的积分在Λ空间的某个区域内收敛.它们都是复对称矩阵空间上某一区域内的解析函数.
许多特殊函数及有关公式都可以推广到矩阵变量的情形.