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阿佩尔二变量超几何函数﹡

阿佩尔二变量超几何函数名词解释:四个特殊的二变量超几何函数.1880年,由阿佩尔(Appell,P.-.)定义名词解释:
   F1(α;β,β′;γ;x,y)
  =xmyn(|x|1,|y|1);
 F2(α;β,β′;γ,γ′;x,y)
  =xmyn
(|x| |y|1);
 F3(α,α′;β,β′;γ;x,y)
  =xmyn,
(|x|1,|y|1);
 F4(α;β;γ,γ′;x,y)
  =xmyn
(|x|1/2 |y|1/21).


两个超几何级数相乘时可以出现这些函数.它们分别满足偏微分方程
F1名词解释:
F2名词解释:
F3名词解释:
F4名词解释:
其中当y=0时,F1,F2,F3,F4都成为超几何函数F(α,β;γ;x).当β′=0时,F1,F2,F3也都成为F(α,β;γ;x).