高斯-外尔斯特拉斯平均﹡

高斯-外尔斯特拉斯平均名词解释：多重傅里叶级数的一种重要的线性求和.设f∈L(Tⁿ),f的傅里叶级数σ(f)=c_m(f)e^im·x

的高斯-外尔斯特拉斯平均是W_ε(f,x)=e^-ε|m|2c_m(f)e^im·x (ε0).

当ε→0时,它既按L^p范数收敛于f∈L^p(Tⁿ),也在f的每个勒贝格点x处收敛于f(x).