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高斯-外尔斯特拉斯平均﹡

高斯-外尔斯特拉斯平均名词解释:多重傅里叶级数的一种重要的线性求和.设f∈L(Tn),f的傅里叶级数σ(f)=cm(f)eim·x

的高斯-外尔斯特拉斯平均是Wε(f,x)=e-ε|m|2cm(f)eim·x (ε0).

当ε→0时,它既按Lp范数收敛于f∈Lp(Tn),也在f的每个勒贝格点x处收敛于f(x).