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豪斯多夫-杨定理﹡

豪斯多夫-杨定理名词解释:关于f∈Lp[-π,π)的傅里叶系数的定理.设1p≤2,q=p/(p-1).
1.若f∈Lp(-π,π),cn是f的傅里叶系数则不等式|cn|q1/q1/p

成立.
2.若复数列{cn}n=-∞满足条件|cn|p ∞,

则存在f∈Lq(-π,π)使(1)成立,且有≤|cn|p.

上述结论1与2合称为豪斯多夫-杨定理.