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傅里叶级数﹡

傅里叶级数名词解释:一类特殊的三角级数.设f是在Tn={x=(x1,x2,…,xn)|-π≤xjπ,j=1,2,…,n}上勒贝格可积,对每个变元都以2π为周期的实值函数(函数取实值的限制不是本质的).定义为f的傅里叶系数,这里m=(m1,m2,…,mn)是n元整点,其全体记为Zn,m·x=m1x1 m2x2 … mnxn.三角级数cm(f)eim·x(*)

称为f的傅里叶级数,用σ(f)表示.当n≥2时,常称σ(f)为多重傅里叶级数.在单变元的情形(n=1),常把σ(f)写成下述实形式σ(f)= (ak cos kx bk sin kx),

其中ak和bk分别称为f的余弦和正弦傅里叶系数.