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埃尔米特插值公式﹡

埃尔米特插值公式名词解释:区域上解析函数的拉格朗日插值多项式的积分表示式.设有界单连通区域G的边界曲线C是若尔当可求长的,f(z)在G内解析,在上连续,{zknk=0G是插值节点,那么在{zknk=0上插值f(z)的拉格朗日插值多项式Ln(f,z)=f(zk)lk(z),

其中lk(z)= (k=0,1,…,n),
wn(z)=(z-zk).

Ln(f,z)的积分表示式称为f(z)在{zknk=0上的埃尔米特插值公式.利用该公式可得到f(z)-Ln(f,z)=∫Cdξ (z∈G).